概要

私達は「流体」の運動をメゾスコピックな視点から調べています.

通常の流体の振る舞いはナビエ・ストークス方程式(流体の巨視量を未知変数とする偏微分方程式系)によってよく記述されます.一方でナビエ・ストークス方程式による記述が許されるためには,注目する現象の時空間スケールが流体を構成する粒子同士の衝突に関する時空間スケールよりも十分大きく,流体の状態が局所的に熱平衡状態にあることが前提です.分子間衝突の頻度が低下する低圧気体や微小系の流体では流体の状態は局所的に非平衡であり,局所熱平衡を前提とするナビエ・ストークス方程式だけを拠り所に流れの振る舞いを理解することはできません.

本研究室では,従来の連続体理論(=ナビエ・ストークス方程式)だけでは解明できない非平衡流体現象に興味を持って研究を行っています.なぜならそれをすることが連続体理論をより深く理解することにつながると考えるからです.そこでは多数の粒子の集団的振る舞いとして流体運動をとらえる広義の連続体理論(運動論)が基本的な役割を果たします.運動論方程式の理論解析や数値解析によって非平衡流体に特徴的な振る舞いを理解し,さらに情報の縮約によって従来の連続体理論に準ずる数理モデルを構築し,新しい流体力学の世界を開拓することを目標に研究を行っています.